Để biết được ngọn hải đăng cách bờ biển bao xa, bạn Hiếu đi dọc bờ biển từ vị trí A
Để biết được ngọn hải đăng cách bờ biển bao xa, bạn Hiếu đi dọc bờ biển từ vị trí A đến B vị trí và quan sát ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với bờ biển là $48{^\circ}$ và $79{^\circ}$. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là $125\,\, m$. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
Tính góc $\widehat{ABC},\,\,\widehat{ACB}$.
Áp dụng định lí Sin cho tam giác $ABC$ để tính BC: $\dfrac{AB}{{Sin}C} = \dfrac{BC}{\sin A}$.
Áp dụng hệ thức $\sin\widehat{CBH} = \dfrac{CH}{BC}$ để tính CH.
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB.
Ta có $AB\, = 125\,\, m$, $\widehat{CAB} = 48{^\circ},\,\,\widehat{CBH} = 79{^\circ}$.
Suy ra $\widehat{ABC} = 101{^\circ},\,\,\widehat{ACB} = 31{^\circ}$.
Áp dụng định lí Sin cho tam giác $ABC$ ta có :
$\left. \dfrac{AB}{{Sin}C} = \dfrac{BC}{\sin A}\Rightarrow BC = \dfrac{AB.\sin A}{\sin C} = \dfrac{125.\sin 48{^\circ}}{\sin 31{^\circ}} \right.$.
Vậy $CH = BC.\sin\widehat{CBH} = \dfrac{125.\sin 48{^\circ}}{\sin 31{^\circ}}.\sin 79{^\circ} \approx 177\, m$
Đáp án cần điền là: 177
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
