Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\lbrack - \pi;\pi\rbrack$ để hàm số $y = \cos x$ nhận giá

Câu hỏi số 819695:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị của $x$ trên đoạn $\lbrack - \pi;\pi\rbrack$ để hàm số $y = \cos x$ nhận giá trị bằng $\dfrac{1}{2}$?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819695

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác $\cos x = \dfrac{1}{2}$ trên đoạn $\lbrack - \pi;\pi\rbrack$.

Xác định các giá trị của $x$ trong khoảng đã cho.

Giải chi tiết

Giải phương trình $\left. \cos x = \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {x = - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \end{array} \right.,k \in {\mathbb{Z}} \right.$

Xét $x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$: Nếu $k = 0$, $x = \dfrac{\pi}{3}$$\in \lbrack - \pi;\pi\rbrack$

Xét $x = - \dfrac{\pi}{3} + k2\pi$: Nếu $k = 0$, $x = - \dfrac{\pi}{3}$$\in \lbrack - \pi;\pi\rbrack$.

Vậy có 2 giá trị của $x$ trên đoạn $\lbrack - \pi;\pi\rbrack$ để hàm số $y = \cos x$ nhận giá trị bằng $\dfrac{1}{2}$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.