Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính tổng $S = 1 - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{125} + \ldots + \left( {- \dfrac{1}{5}} \right)^{n - 1}

Câu hỏi số 820385:
Thông hiểu

Tính tổng $S = 1 - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{125} + \ldots + \left( {- \dfrac{1}{5}} \right)^{n - 1} + \ldots$. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:820385
Phương pháp giải

Tìm tổng n cấp số nhân $S = u_{1}.\dfrac{q^{n} - 1}{q - 1}$

Giải chi tiết

Các số hạng của tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với $u_{1} = 1,q = - \dfrac{1}{5}$.

Tổng của $n$ số hạng đầu của cấp số nhân có $u_{1} = 1,q = - \dfrac{1}{5}$ bằng:

$S_{n} = 1 - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{125} + \ldots + \left( {- \dfrac{1}{5}} \right)^{n - 1} = u_{1} \cdot \dfrac{1 - q^{n}}{1 - q}$.

Vì: $|q| < 1$, do đó:

$S = 1 - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{25} - \dfrac{1}{125} + \ldots + \left( {- \dfrac{1}{5}} \right)^{n - 1} + \ldots = \text{lim}S_{n} = \dfrac{u_{1}}{1 - q} = \dfrac{1}{1 - \left( {- \dfrac{1}{5}} \right)} = \dfrac{5}{6}$.

Vậy $S = \dfrac{5}{6} \approx 0,8$.

Đáp án cần điền là: 0,8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn