Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính giới hạn sau: $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{2n^{2} + n} - \sqrt{2n^{2} + 1}}

Câu hỏi số 820386:
Thông hiểu

Tính giới hạn sau: $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{2n^{2} + n} - \sqrt{2n^{2} + 1}} \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:820386
Phương pháp giải

Giới hạn của hàm số chứa căn thức

- Bước 1: Đưa số hạng có luỹ thừa cao nhất ra ngoài căn

- Bước 2: Rút gọn và tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: $\text{lim}\left( {\sqrt{2n^{2} + n} - \sqrt{2n^{2} + 1}} \right) = \text{lim}\dfrac{\left( {\sqrt{2n^{2} + n} - \sqrt{2n^{2} + 1}} \right)\left( {\sqrt{2n^{2} + n} + \sqrt{2n^{2} + 1}} \right)}{\sqrt{2n^{2} + n} + \sqrt{2n^{2} + 1}}$.

$= \text{lim}\dfrac{n - 1}{\sqrt{2n^{2} + n} + \sqrt{2n^{2} + 1}} = \text{lim}\dfrac{n\left( {1 - \dfrac{1}{n}} \right)}{n\left( {\sqrt{2 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt{2 + \dfrac{1}{n^{2}}}} \right)} = \text{lim}\dfrac{1 - \dfrac{1}{n}}{\sqrt{2 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt{2 + \dfrac{1}{n^{2}}}} = \dfrac{\sqrt{2}}{4}$.

Đáp án cần điền là: 0,35

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com