Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho giá trị của $M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)$ là $- \dfrac{a}{b}\left( {a,b \in

Câu hỏi số 821703:
Thông hiểu

Cho giá trị của $M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)$ là $- \dfrac{a}{b}\left( {a,b \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản hỏi $a + b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:821703
Phương pháp giải

Tính giới hạn bằng cách nhân liên hợp.

Giải chi tiết

Ta có

$\begin{array}{l} {M = \lim\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)} \\ {= \lim\dfrac{\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} - 3n} \right)\left( {\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} + 3n} \right)}{\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} + 3n}} \\ {= \lim\dfrac{9n^{2} - 3n + 7 - 9n^{2}}{\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} + 3n} = \lim\dfrac{- 3n + 7}{\sqrt{9n^{2} - 3n + 7} + 3n}} \\ {= \lim\dfrac{- 3 + \dfrac{7}{n}}{\sqrt{9 - \dfrac{3}{n} + \dfrac{7}{n^{2}}} + 3} = \dfrac{- 3}{\sqrt{9} + 3} = \dfrac{- 1}{2}} \end{array}$

Vậy $a + b = 3.$

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn