Cho hình vẽ (Hình 5), biết $\text{AC} = \text{AD},\text{BC} = \text{BD}$a) Chứng minh $\Delta ABC = \Delta ABD$
Cho hình vẽ (Hình 5), biết $\text{AC} = \text{AD},\text{BC} = \text{BD}$
a) Chứng minh $\Delta ABC = \Delta ABD$ và AB là tia phân giác của góc CAD.
b) Chứng minh AB vuông góc với CD.
Quảng cáo
a) Chứng minh $\Delta ABC = \Delta ABD$ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.
Từ đó suy ra $\angle CAB = \angle DAB$ và kết luận AB là tia phân giác.
b) Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $CD$
Chứng minh $\Delta ACM = \Delta ADM$ từ đó suy ra $\angle AMC = \angle AMD = \dfrac{180^{0}}{2} = 90^{0}$.
a) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:
$\text{AC} = \text{AD},\text{BC} = \text{BD}$ (giả thiết)
AB là cạnh chung
Vậy $\Delta ABC = \Delta ABD$ (c.c.c)
Suy ra $\angle CAB = \angle DAB$ (2 góc tương ứng)
Lại có tia AB nằm giữa tia AC và tia AD nên AB là tia phân giác của góc CAD
b) Gọi $M$ là giao điểm của $AB$ và $CD$
Xét $\Delta ACM$ và $\Delta ADM$ có:
$AC = AD$ (gt)
$\angle CAM = \angle DAM$ (cmt)
AM cạnh chung
Vậy $\Delta ACM = \Delta ADM$ (c.g.c)
Suy ra $\angle AMC = \angle AMD$ (2 góc tương ứng)
Mà $\angle AMC + \angle AMD = 180^{0}$ nên $\angle AMC = \angle AMD = \dfrac{180^{0}}{2} = 90^{0}$
Suy ra $AB\bot CD~$ tại M.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
