Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$ .
Cho bốn điểm $A,B,C,D$ không đồng phẳng. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$ . Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP = 2PD,E = CD \cap NP$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $NM$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$. | ||
| b) $DC$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ và $\left( {ADC} \right)$. | ||
| c) Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là điểm $E$. | ||
| d) Giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng ($MNP$) là giao điểm của đường thẳng $AD$ với đường thẳng $MP$. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại ta tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
$NM$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MNP} \right),\left( {ABC} \right)$
$DC$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {BCD} \right),\left( {ADC} \right)$
Trong mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$, vì $NP$ và $CD$ không song song nhau nên ta có thể gọi $E = CD \cap NP$.
Vì $\left\{ \begin{array}{l} {E \in CD} \\ {E \in NP,NP \subset \left( {MNP} \right)} \end{array}\Rightarrow E = CD \cap \left( {MNP} \right) \right.$.
Xét mặt phẳng phụ là $\left( {ACD} \right)$ chứa $AD$. Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và (MNP).
Vì $\left. M \in AC,AC \subset \left( {ACD} \right)\Rightarrow M \in \left( {ACD} \right)\Rightarrow M \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {MNP} \right) \right.$.
Theo câu a), ta có $\left\{ \begin{array}{l} {E \in CD,CD \subset \left( {ACD} \right)} \\ {E \in \left( {MNP} \right)} \end{array}\Rightarrow E \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {MNP} \right) \right.$.
Từ (1) và (2) suy ra $ME = \left( {ACD} \right) \cap \left( {MNP} \right)$.
Trong mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$, gọi $F = AD \cap ME$.
Vì $\left\{ \begin{array}{l} {F \in AD} \\ {F \in ME,ME \subset \left( {MNP} \right)} \end{array}\Rightarrow F = AD \cap \left( {MNP} \right) \right.$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
