Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, các điểm
Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB,SC$. Gọi $O = AC \cap BD$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $SO$ giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$. | ||
| b) Giao điểm của $I$ của đường thẳng $AN$ và mặt phẳng ($SBD$) là điểm nằm trên đường thẳng SO. | ||
| c) Giao điểm của $J$ của đường thẳng $MN$ và mặt phẳng ($SBD$) là điểm nằm trên đường thẳng $SD$. | ||
| d) Ba điểm $I,J,B$ thẳng hàng. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: ta tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.
Về dạng này điểm chung thứ nhất thường dễ tìm. Điểm chung còn lại ta tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng, đồng thời chúng lại thuộc mặt phẳng thứ ba và chúng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm chung thứ hai.
$SO$ giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$.
Tìm giao điểm $I$ của $AN$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ :
Trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, gọi $O = AC \cap BD$.
Trong mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$, gọi $I = SO \cap AN$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {I \in AN} \\ {I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)} \end{array}\Rightarrow I = AN \cap \left( {SBD} \right) \right.$.
Tìm giao điểm $J$ của $MN$ và mặt phẳng ( $SBD$ ):
Trong mặt phẳng ($ABCD$), gọi $P = CM \cap BD$.
Trong mặt phẳng ($SCM$), gọi $J = MN \cap SP$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {J \in MN} \\ {J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)} \end{array}\Rightarrow J = MN \cap \left( {SBD} \right) \right.$.
Chứng minh $I,J,B$ thẳng hàng:
Dễ thấy $B \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)$. (1)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {I \in AN,AN \subset \left( {ABN} \right)} \\ {I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)} \end{array}\Rightarrow I \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right) \right.$.
Tương tự: $\left\{ \begin{array}{l} {J \in MN,MN \subset \left( {ABN} \right)} \\ {J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)} \end{array}\Rightarrow J \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right) \right.$.
Từ (1), (2), (3) suy ra $B,I,J$ cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {ABN} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ nên ba điểm này thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
