Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,AD = 2a,SA = a\sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SD,BC$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
Đáp án đúng là: C
Thể tích của khối chóp: $V = \dfrac{1}{3}h.S$, trong đó $h$ là chiều cao hình chóp, $S$ là diện tích đáy của hình chóp.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \dfrac{1}{3}h.S = \dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}a\sqrt{3}.a.2a = \dfrac{2a^{3}\sqrt{3}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: C
Góc giữa $MN$ và $\left( {ABCD} \right)$ xấp xỉ
Đáp án đúng là: B
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng.
Gọi $H$ là trung điểm $AD$. Khi đó $MH$//$SA$ nên $MH\bot\left( {ABCD} \right)$, do đó $HN$ là hình chiếu của $MN$ trên $\left( {ABCD} \right)$. Suy ra góc giữa $MN$ và $\left( {ABCD} \right)$ là $\widehat{MNH}$.
Ta có $\left. \tan\widehat{MNH} = \dfrac{MH}{NH} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}{a} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{MNH} \approx 40,9^{0} \right.$.
Vậy góc giữa $MN$ và $\left( {ABCD} \right)$ xấp xỉ $40,9^{0}$.
Đáp án cần chọn là: B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $CM$ là
Đáp án đúng là: C
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $d\left( {AD,CM} \right) = d\left( {AD,\left( {BCMI} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCMI} \right)} \right)$
Gọi $I$ là trung điểm của $SA$.
Khi đó $MI$//$AD$//$BC$ nên $d\left( {AD,CM} \right) = d\left( {AD,\left( {BCMI} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCMI} \right)} \right)$.
Gọi $K$ là hình chiếu của $A$ trên $BI$.
Khi đó $AK\bot\left( {BCMI} \right)$ nên $d\left( {A,\left( {BCMI} \right)} \right) = AK$.
Ta có $AK = \dfrac{AI.AB}{\sqrt{AI^{2} + AB^{2}}} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a}{\sqrt{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)^{2} + a^{2}}} = \dfrac{a\sqrt{21}}{7}$.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $CM$ là $\dfrac{a\sqrt{21}}{7}$.
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
