Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Ngày 21-22/03/2026
 ↪ ĐGNL SP HN (SPT) - Trạm 2 ↪ ĐGNL SP HCM (H-SCA) - Trạm 1 (Free) ↪ Giữa HK2 - Trạm 1 (Free)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N, P thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{AM} =

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N, P thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{AM} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB},$ $\overset{\rightarrow}{AN} = \dfrac{1}{6}\overset{\rightarrow}{AC},$$\overset{\rightarrow}{AP} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AD}$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

 Biểu thức nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:830434
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình bình hành cho vectơ và tính chất của phép nhân vectơ với một số. Trong hình bình hành ABCD, ta có $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}$.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có $\overset{\rightarrow}{AN} = \dfrac{1}{6}\overset{\rightarrow}{AC}$.

Vì ABCD là hình bình hành, nên $\overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}$.

Thay thế vào biểu thức của $\overset{\rightarrow}{AN}$ ta được $\overset{\rightarrow}{AN} = \dfrac{1}{6}(\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

 Vectơ $\overset{\rightarrow}{MN}$ được biểu diễn theo $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AD}$ là:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:830435
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hiệu vectơ: $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{AN} - \overset{\rightarrow}{AM}$ và kết quả từ câu 1.

Giải chi tiết

Theo quy tắc hiệu vectơ, có: $\overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{AN} - \overset{\rightarrow}{AM}$.

Theo đề bài có $\overset{\rightarrow}{AM} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB}$.

Từ câu 1, ta có $\overset{\rightarrow}{AN} = \dfrac{1}{6}\left( {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}} \right)$.

Thay thế vào biểu thức của $\overset{\rightarrow}{MN}$:

$\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{1}{6}\left( {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD}} \right) - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB} = \dfrac{- 2}{6}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{1}{6}\overset{\rightarrow}{AD} = \dfrac{- 1}{3}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{1}{6}\overset{\rightarrow}{AD}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:830436
Phương pháp giải

Ba điểm M, N, P thẳng hàng $\left. \Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{MN} = k\overset{\rightarrow}{MP} \right.$ (với k là một số thực).

Tính $\overset{\rightarrow}{MP}$ theo $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $\overset{\rightarrow}{AD}$. Sau đó, so sánh $\overset{\rightarrow}{MN}$ và $\overset{\rightarrow}{MP}$.

Giải chi tiết

Có $\overset{\rightarrow}{MP} = \overset{\rightarrow}{AP} - \overset{\rightarrow}{AM}$

Theo đề bài $\overset{\rightarrow}{AP} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AD}$ và $\overset{\rightarrow}{AM} = \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB}$.

Từ câu 2, ta có $\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{- 1}{3}\overset{\rightarrow}{AB} + \dfrac{1}{6}\overset{\rightarrow}{AD} = \dfrac{1}{6}(\overset{\rightarrow}{AD} - 2\overset{\rightarrow}{AB})$

Lại có $\overset{\rightarrow}{MP} = \dfrac{1}{4}\overset{\rightarrow}{AD} - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{AB} = \dfrac{1}{4}(\overset{\rightarrow}{AD} - 2\overset{\rightarrow}{AB})$

Suy ra $\dfrac{\overset{\rightarrow}{MN}}{\overset{\rightarrow}{MP}} = \dfrac{\dfrac{1}{6}(\overset{\rightarrow}{AD} - 2\overset{\rightarrow}{AB})}{\dfrac{1}{4}(\overset{\rightarrow}{AD} - 2\overset{\rightarrow}{AB})} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Vậy $\overset{\rightarrow}{MN} = \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{MP}$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn