Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu 29

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu của câu 29 và câu 30.

Một vật dao động điều hòa trên trục $Ox$quanh vị trí cân bằng $O$ theo phương trình $x = 2\cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right)$, trong đó $t$ tính bằng giây $\left( {t \geq 0} \right)$ và $x$ tính bằng centimet.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tại thời điểm nào dưới đây vật có tốc độ lớn nhất?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:831918
Phương pháp giải

Vận tốc = Đạo hàm quãng đường

Sử dụng tính chất $- 1 \leq \sin x \leq 1$ tìm GTLN

Giải chi tiết

Ta có $v(t) = s'(t) = - 8\pi.\sin\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right)$

Tốc độ lớn nhất đạt được khi $|v(t)|$ lớn nhất $\Leftrightarrow \left| \sin(4\pi t - \frac{\pi}{6}) \right| = 1$.

Khi đó $\sin\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right) = 1$ hoặc $\sin\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right) = - 1$

Thử các đáp án ta được $t = \dfrac{2}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, số lần vật đi qua vị trí cân bằng là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:831919
Phương pháp giải

Vật đi qua vị trí cân bằng khi $x(t) = 0$ và giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

Vật đi qua vị trí cân bằng khi $x(t) = 0$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 2\cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi}{6}} \right) = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow 4\pi t - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2} + k\pi \right. \\ \left. \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{6} + \dfrac{k}{4}\left( {k \in Z} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow 0 < \dfrac{1}{6} + \dfrac{k}{4} < 6 \right. \\ \left. \Leftrightarrow - 0,67 < k < 23,3 \right. \end{array}$

Vì $\left. k \in {\mathbb{Z}}\Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;...;23} \right\} \right.$ nên có 24 lần vật qua vị trí cân bằng trong 6 giây đầu.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn