Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Ngày 21-22/03/2026
 ↪ ĐGNL SP HN (SPT) - Trạm 2 ↪ ĐGNL SP HCM (H-SCA) - Trạm 1 (Free) ↪ Giữa HK2 - Trạm 1 (Free)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Khai triển $\left( {x + \sqrt{2}} \right)^{4}$, khi đó:

Câu hỏi số 832024:
Vận dụng

Khai triển $\left( {x + \sqrt{2}} \right)^{4}$, khi đó:

Đúng Sai
a) Hệ số của $x^{2}$ là 12
b) Hệ số của $x^{3}$ là $6\sqrt{2}$
c) Hệ số của $x$ là $8\sqrt{2}$
d) Số hạng không chứa $x$ trong khai triển trên bằng 4.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832024
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$.

Giải chi tiết

Ta có: $\left( {x + \sqrt{2}} \right)^{4}$

$= C_{4}^{0}x^{4} + C_{4}^{1}x^{3}\left( \sqrt{2} \right) + C_{4}^{2}x^{2}\left( \sqrt{2} \right)^{2} + C_{4}^{3}x\left( \sqrt{2} \right)^{3} + C_{4}^{4}\left( \sqrt{2} \right)^{4}$

$= x^{4} + 4\sqrt{2}x^{3} + 12x^{2} + 8\sqrt{2}x + 4$.

a) Đúng: Hệ số của $x^{2}$ trong khai triển là 12 .

b) Sai: Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển là $4\sqrt{2}$.

c) Đúng: Hệ số của $x$ trong khai triển là $8\sqrt{2}$.

d) Đúng: Số hạng không chứa $x$ trong khai triển trên bằng 4.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn