Cho tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được

Câu hỏi số 832370:

Thông hiểu

Cho tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ A sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một và là số lẻ.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:832370

Phương pháp giải

Gọi số có bốn chữ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}$ trong đó $a_{1} \neq a_{2} \neq a_{3} \neq a_{4},a_{1} \neq 0$ và $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$.

Áp dụng quy tắc nhân tính số các số lẻ được lập thành.

Giải chi tiết

Gọi số có bốn chữ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}$ trong đó $a_{1} \neq a_{2} \neq a_{3} \neq a_{4},a_{1} \neq 0$ và $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$.

Khi đó:

- Chọn $a_{4}$ có 4 cách chọn (vì $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$ ).

- Chọn $a_{1}$ có 6 cách chọn (vì vừa khác 0 vừa không trùng với số $a_{4}$ vừa chọn).

- Chọn $a_{2}$ có 6 cách chọn (vì $a_{2}$ có thể bằng 0 và không trùng với số với số $a_{1},a_{4}$ vừa chọn).

- Chọn $a_{3}$ có 5 cách chọn (vì $a_{3}$ có thể bằng 0 không trùng với số $a_{1},a_{2},a_{4}$ vừa chọn).

Vậy theo quy tắc nhân có $4 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 720$ số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ A sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một và là số lẻ.

Đáp án cần điền là: 720

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10