Cho tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được

Câu hỏi số 832370:

Thông hiểu

Cho tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}$. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ A sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một và là số lẻ.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:832370

Phương pháp giải

Gọi số có bốn chữ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}$ trong đó $a_{1} \neq a_{2} \neq a_{3} \neq a_{4},a_{1} \neq 0$ và $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$.

Áp dụng quy tắc nhân tính số các số lẻ được lập thành.

Giải chi tiết

Gọi số có bốn chữ số có dạng $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}$ trong đó $a_{1} \neq a_{2} \neq a_{3} \neq a_{4},a_{1} \neq 0$ và $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$.

Khi đó:

- Chọn $a_{4}$ có 4 cách chọn (vì $a_{4} \in \left\{ 1;3;5;7 \right\}$ ).

- Chọn $a_{1}$ có 6 cách chọn (vì vừa khác 0 vừa không trùng với số $a_{4}$ vừa chọn).

- Chọn $a_{2}$ có 6 cách chọn (vì $a_{2}$ có thể bằng 0 và không trùng với số với số $a_{1},a_{4}$ vừa chọn).

- Chọn $a_{3}$ có 5 cách chọn (vì $a_{3}$ có thể bằng 0 không trùng với số $a_{1},a_{2},a_{4}$ vừa chọn).

Vậy theo quy tắc nhân có $4 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5 = 720$ số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ A sao cho các chữ số khác nhau từng đôi một và là số lẻ.

Đáp án cần điền là: 720

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.