Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết ${(1 + \sqrt[3]{2})}^{4} = a_{0} + a_{1}\sqrt[3]{2} + a_{2}\sqrt[3]{4}$. Tính $a_{1}.a_{2}$

Câu hỏi số 832391:
Thông hiểu

Biết ${(1 + \sqrt[3]{2})}^{4} = a_{0} + a_{1}\sqrt[3]{2} + a_{2}\sqrt[3]{4}$. Tính $a_{1}.a_{2}$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832391
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton ${(a + b)}^{n} = {\sum\limits_{k = 0}^{n}C_{n}^{k}}a^{n - k}b^{k}$, đồng nhất hệ số tính $a_{1},a_{2}$

Giải chi tiết

Ta có $\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^{4}$

$= 1^{4} + 4.1^{3}\left( \sqrt[3]{2} \right) + 6.1^{2}\left( \sqrt[3]{2} \right)^{2} + 4.1^{1}\left( \sqrt[3]{2} \right)^{3} + \left( \sqrt[3]{2} \right)^{4}$

$= 1 + 4\sqrt[3]{2} + 6\sqrt[3]{4} + 8 + 2\sqrt[3]{2}$

$= 9 + 6\sqrt[3]{2} + 6\sqrt[3]{4}$.

Vậy $a_{1}.a_{2} = 6.6 = 36$.

Đáp án cần điền là: 36

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn