Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ $Oxyz$. Hai

Câu hỏi số 838028:

Thông hiểu

Trên một cánh đồng điện mặt trời, người ta đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ $Oxyz$. Hai tấm pin năng lượng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng $(P):x + 3z + 1 = 0;(Q):2x + z + 7 = 0$. Tính góc (đơn vị độ) giữa $(P)$ và $(Q)$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838028

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$(P):x + 3z + 1 = 0$ có VTPT $\overset{\rightarrow}{n_{1}}\left( {1;0;3} \right)$

$(Q):2x + z + 7 = 0$ có VTPT $\overset{\rightarrow}{n_{2}}\left( {2;0;1} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {P;Q} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|} = \dfrac{2.1 + 0.0 + 3.1}{\sqrt{10}.\sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right.$

$\left. \Rightarrow\angle\left( {P,Q} \right) = 45^{0} \right.$

Đáp án cần điền là: 45

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.