Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $OAGD \cdot BCFE$ có hai đáy song

Câu hỏi số 838027:
Thông hiểu

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $OAGD \cdot BCFE$ có hai đáy song song với nhau. Mặt sân $OAGD$ là hình chữ nhật và được gắn hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân $OAGD$ có chiều dài $OA = 100\text{m}$, chiều rộng $OD = 60\text{m}$ và tọa độ điểm $B\left( {10;10;8} \right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Đúng Sai
a) cosin của góc giữa hai mặt phẳng (OAG) và (BCF) bằng 1
b) Khoảng cách từ B đến (OAG) bằng 8 m
c) Một cặp vectơ chỉ phương của (OACB) là ($\overset{\rightarrow}{OA},\overset{\rightarrow}{OG}$)
d) Phương trình tổng quát của mặt phẳng $\left( {OACB} \right)$ có dạng $ax + 4y + cz + d = 0$. Tính giá trị biểu thức $a + c + d = - 5$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:838027
Phương pháp giải

a) Hai mặt phẳng song song có cos = 1

b) Khoảng cách từ B đến Oxy là $z_{B}$

c) Nhận xét OG không thuộc mặt phẳng (OACB) để kết luận

d) Mặt phẳng OACB qua O(0;0;0) và có VTPT $\overset{\rightarrow}{n_{({OACB})}} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{OA};\overset{\rightarrow}{OB}} \right\rbrack$.

Giải chi tiết

Từ hệ trục toạ độ có $O\left( {0;0;0} \right);A\left( {100;0;0} \right);B\left( {10;10;8} \right);D\left( {0;60;0} \right);G\left( {100;60;0} \right)$

a) Đúng. (OAG) song song với (BCF) nên $\cos\left( {\left( {OAG} \right);\left( {BCF} \right)} \right) = 1$

b) Đúng. $d\left( {B;\left( {OAG} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {Oxy} \right)} \right) = 8$

c) Sai. Vì $OG$ không nằm trong $\left( {OACB} \right)$ nên $\overset{\rightarrow}{OG}$ không là VTCP của mặt phẳng (OACB)

d) Đúng. $\left. \overset{\rightarrow}{OA}\left( {100;0;0} \right);\overset{\rightarrow}{OB}\left( {10;10;8} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{n_{({OACB})}} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{OA};\overset{\rightarrow}{OB}} \right\rbrack = \left( {0; - 800;1000} \right) = - 200\left( {0; - 2;5} \right) \right.$

Mặt phẳng OACB qua O(0;0;0) và có VTPT $\overset{\rightarrow}{n}\left( {0; - 4;5} \right)$ là $4y - 5z = 0$

Vậy $a + c + d = 0 + \left( {- 5} \right) + 0 = - 5$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn