Khối rubik được gắn với hệ toạ độ $Oxyz$ có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập

Câu hỏi số 838317:

Thông hiểu

Khối rubik được gắn với hệ toạ độ $Oxyz$ có đơn vị bằng độ dài cạnh của hình lập phương nhỏ. Xét bốn điểm $A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0;2} \right),D\left( {3k;3k;2k} \right)$ với $k > 0$ đồng phẳng. Biết rằng toạ độ điểm $D\left( {a;b;c} \right)$. Khi đó giá trị $a + 2b + 3c$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838317

Phương pháp giải

A, B, C, D đồng phẳng nên $\overset{\rightarrow}{OD} = m\overset{\rightarrow}{OA} + n\overset{\rightarrow}{OB} + p\overset{\rightarrow}{OC}$ với $m + n + p = 1$

Giải chi tiết

Vì A, B, C, D đồng phẳng nên $\overset{\rightarrow}{OD} = m\overset{\rightarrow}{OA} + n\overset{\rightarrow}{OB} + p\overset{\rightarrow}{OC}$ với $m + n + p = 1$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow\left( {3k;3k;3k} \right) = m\left( {3;0;0} \right) + n\left( {0;3;0} \right) + p\left( {0;0;2} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {3k = 3m} \\ {3k = 3n} \\ {2k = 2p} \\ {m + n + p = 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {k = m = n = p} \\ {k + k + k = 1} \end{array} \right.\Rightarrow k = \dfrac{1}{3} \right. \end{array}$

$\left. \Rightarrow D\left( {1;1;\dfrac{2}{3}} \right)\Rightarrow a + 2b + 3c = 1 + 2 + 3.\dfrac{2}{3} = 5 \right.$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.