Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = 2^{x}$.

Câu hỏi số 839283:
Vận dụng

Cho hàm số $y = 2^{x}$.

Đúng Sai
a) Hàm số có tập xác định $D = {\mathbb{R}}$.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty; + \infty} \right)$
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {2;4} \right)$
d) Đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ đối xứng với đồ thị $y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}$ qua trục tung.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:839283
Phương pháp giải

a) Hàm số $a^{x}$ xác định trên $\mathbb{R}$ khi a nguyên

b) Hàm số $a^{x}$ luôn đồng biến trên TXĐ khi $a > 1$

c) Thay x = 2 tìm y

d) Lấy $M\left( {b;a^{b}} \right)$ thuộc $y = a^{x}$.

Lấy $M'\left( {- b;a^{b}} \right)$ đối xứng với $M\left( {b;a^{b}} \right)$ qua Oy. Chứng minh $M'$ thuộc $y = \left( \dfrac{1}{a} \right)^{x}$

Giải chi tiết

a) Đúng: Hàm số $y = 2^{x}$ xác định trên $\mathbb{R}$ do đó hàm số có tập xác định $D = {\mathbb{R}}$

b) Sai: Hàm số $y = 2^{x}$ có cơ số $2 > 1$, do đó hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {- \infty; + \infty} \right)$

c) Đúng: Thay $A\left( {2;4} \right)$ vào $y = 2^{x} = 2^{2} = 4 = y_{A}$ do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {2;4} \right)$

d) Đúng: Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ qua điểm $M\left( {b;a^{b}} \right)$

Điểm $M'\left( {- b;a^{b}} \right)$ đối xứng với $M\left( {b;a^{b}} \right)$ qua Oy

Vì $y = \left( \dfrac{1}{a} \right)^{- b} = \left( a^{- 1} \right)^{- b} = a^{b}$ nên $M'\left( {- b;a^{b}} \right)$ thuộc $y = \left( \dfrac{1}{a} \right)^{x}$

Vậy $y = a^{x}$ đối xứng với đồ thị $y = \left( \dfrac{1}{a} \right)^{x}$ qua trục tung với $a > 0$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com