Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $y = \text{log}_{3}\left( {5x - 3} \right)$.

Câu hỏi số 839282:
Vận dụng

Cho hàm số $y = \text{log}_{3}\left( {5x - 3} \right)$.

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là $D = \left( {0; + \infty} \right)$.
b) Hàm số đồng biến trên $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {2;7} \right)$.
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $\left\lbrack {\dfrac{4}{5};\dfrac{12}{5}} \right\rbrack$ là 2

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839282
Phương pháp giải

a) Hàm số $\log_{a}x$ xác định khi $x > 0$

b) Hàm số $\log_{a}x$ luôn đồng biến trên TXĐ khi $a > 1$

c) Thay x = 2 tìm y

d) Từ điều kiện hàm số đồng biến trên $\left\lbrack {\dfrac{4}{5};\dfrac{12}{5}} \right\rbrack$ tìm GTLN, GTNN

Giải chi tiết

a) Sai: Hàm số xác định $\left. \Leftrightarrow 5x - 3 > 0\Leftrightarrow x > \dfrac{3}{5} \right.$, do đó hàm số có TXĐ: $D = \left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$.

b) Đúng: Vì $3 > 1$ nên hàm số $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$ luôn đồng biến trên TXĐ

c) Sai: Với $x = 2$ thì $y = \text{log}_{3}7$.

Vậy đồ thị hàm số qua điểm ($2;\text{log}_{3}7$) và không đi qua điểm $M$.

d) Đúng: Do hàm số đồng biến trên $\left( {\dfrac{3}{5}; + \infty} \right)$

Suy ra $\underset{\lbrack{\dfrac{4}{5};\dfrac{12}{5}}\rbrack}{\text{Max}}f(x) = f\left( \dfrac{12}{5} \right) = \text{log}_{3}\left( {5 \cdot \dfrac{12}{5} - 3} \right) = 2$

$\underset{\lbrack{\dfrac{4}{5};\dfrac{12}{5}}\rbrack}{\text{Min}}f(x) = f\left( \dfrac{4}{5} \right) = \text{log}_{3}\left( {5 \cdot \dfrac{4}{5} - 3} \right) = 0$.

Vậy $\underset{\lbrack{\dfrac{4}{5},\dfrac{12}{5}}\rbrack}{\text{Max}}f(x) + \text{Min}_{\lbrack{\dfrac{4}{5},\dfrac{12}{5}}\rbrack}f(x) = 2$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →