Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A \cdot e^{rt}$, trong đó $A$ là

Câu hỏi số 839290:
Vận dụng

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A \cdot e^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là ti lệ tăng trưởng, $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con.

Đúng Sai
a) Phương trình thể hiện tỷ lệ tăng trưởng là $300 = 100 \cdot e^{5r}$
b) Tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là $r = \text{ln}\dfrac{3}{5}$ mỗi giờ.
c) Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn sẽ có $100 \cdot e^{10 \cdot \dfrac{\text{ln}3}{5}} = 900$ con.
d) Phải cần ít nhất 20 giờ để số con vi khuẩn lớn hơn 10000 con.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839290
Phương pháp giải

Thay A = 100; S = 300 tìm r

Giải bất phương trình S > 10000 tìm t

Giải chi tiết

a) Đúng: Từ giả thiết ta có $300 = 100 \cdot e^{5r}$

b) Sai: Ta có $\left. 300 = 100.e^{5r}\Leftrightarrow e^{5r} = 3\Leftrightarrow r = \dfrac{\text{ln}3}{5} \right.$.

Tức tỉ lệ tăng trưởng của loại vi khuẩn này là $r = \dfrac{\text{ln}3}{5}$ mỗi giờ.

c) Đúng: Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuần sẽ có $100 \cdot e^{10 \cdot \dfrac{\text{ln}3}{5}} = 900$ con.

d) Sai: Để số con số vi khuẩn lớn hơn 10000 con thì

$\left. 100.e^{t.\dfrac{\text{ln}3}{5}} > 10000\Leftrightarrow e^{t.\dfrac{\text{ln}3}{5}} > 100\Leftrightarrow t \cdot \dfrac{\text{ln}3}{5} > \text{ln}100\Leftrightarrow t > \dfrac{5\text{ln}100}{\text{ln}3} \approx 20,96 \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn