Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết \(9^\alpha=\dfrac{1}{2}\). Tính

Câu hỏi số 839496:
Vận dụng

Biết \(9^\alpha=\dfrac{1}{2}\). Tính \(B=\left(3^\alpha+3^{-\alpha}\right)^2-\left(81^\alpha+81^{-\alpha}\right)\), kết quả viết dưới dạng phân số tối giản.

Đáp án đúng là: 1/4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839496
Phương pháp giải

Khai triển hằng đằng thức và đưa các số hạng về luỹ thừa cơ số 9 .
Thay \(9^\alpha=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức rút gọn đề tính kết quả.

Giải chi tiết

\(B=\left(3^\alpha\right)^2+2 \cdot 3^\alpha \cdot 3^{-\alpha}+\left(3^{-\alpha}\right)^2-\left(9^2\right)^\alpha-\left(9^2\right)^{-\alpha} \)
\(=3^{2 \alpha}+2 \cdot 3^{\alpha+(-\alpha)}+\left(3^2\right)^{-\alpha}-\left(9^\alpha\right)^2-\left(9^{-\alpha}\right)^2 \)
\(=9^\alpha+2 \cdot 3^0+9^{-\alpha}-\left(9^\alpha\right)^2-\left(9^\alpha\right)^{-2} \)
\(=\dfrac{1}{2}+2+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}-\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} \)
\(=\dfrac{1}{4}\)

Đáp án cần điền là: 1/4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn