Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(10^\alpha=3 ; 10^\beta=7\). Tính \(A=\dfrac{100^\alpha \cdot 0,001^\beta}{10^{-\alpha} \cdot 10^{2

Câu hỏi số 839444:
Vận dụng

Biết \(10^\alpha=3 ; 10^\beta=7\). Tính \(A=\dfrac{100^\alpha \cdot 0,001^\beta}{10^{-\alpha} \cdot 10^{2 \beta}}\), kết quả viết dưới dạng phân số tối giản. 

Đáp án đúng là: 27/16807

Quảng cáo

Câu hỏi:839444
Phương pháp giải

Đưa tất cả các thưa số vể luỹ thừa cùng cơ số 10.
Rút gọn biểu thức về dạng \(\left(10^\alpha\right)^m \cdot\left(10^\beta\right)^n\) rồi thay giá trị để bài cho để tính.

Giải chi tiết

\(A=\dfrac{\left(10^2\right)^\alpha \cdot\left(10^{-3}\right)^\beta}{10^{-\alpha} \cdot 10^{2 \beta}}=\dfrac{10^{2 \alpha}}{10^{-\alpha}} \cdot \dfrac{10^{-3 \beta}}{10^{2 \beta}} \)
\(=10^{2 \alpha-(-\alpha)} \cdot 10^{-3 \beta-2 \beta}=10^{3 \alpha} \cdot 10^{-5 \beta} \)
\(=\left(10^\alpha\right)^3 \cdot\left(10^\beta\right)^{-5}=3^3 \cdot 7^{-5} \)
\(=\dfrac{3^3}{7^5}=\dfrac{27}{16807}\).

Đáp án cần điền là: 27/16807

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com