Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ

Câu hỏi số 839836:

Thông hiểu

Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiểm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức $y = \dfrac{5000}{1 + 4999e^{- 0,8t}},\forall t \geq 0$. Trong đó $y$ là tổng số học sinh bị nhiễm sau $t$ ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\rm{\%}$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839836

Phương pháp giải

Giải bất phương trình $\dfrac{5000}{1 + 4999e^{- 0,8t}} \geq 40\%.5000$ tìm t

Giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{5000}{1 + 4999e^{- 0,8t}} \geq 40\%.5000$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{5000}{1 + 4999e^{- 0,8t}}:5000 \geq \dfrac{40}{100}\Leftrightarrow 1 + 4999e^{- 0,8t} \leq \dfrac{5}{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow e^{- 0,8t} \leq \dfrac{3}{9998}\Leftrightarrow t \geq - \dfrac{\text{ln}\dfrac{3}{9998}}{0,8} \approx 10,14 \right.$

Vậy sau ít nhất 11 ngày thì trường cho các lớp nghỉ học

Đáp án cần điền là: 11

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.