Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho $x$ là số thực dương. Biết $\sqrt{x \cdot \sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}} = x^{\dfrac{b}{a}}$ với $a,b$

Câu hỏi số 839835:
Thông hiểu

Cho $x$ là số thực dương. Biết $\sqrt{x \cdot \sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}} = x^{\dfrac{b}{a}}$ với $a,b$ là các số tự nhiên và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a + b$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839835
Phương pháp giải

Tính chất luỹ thừa $\sqrt[n]{x^{m}} = x^{\dfrac{m}{n}}$ và $x^{a}.x^{b} = x^{a + b}$, $\left( x^{m} \right)^{n} = x^{mn}$

Giải chi tiết

Ta có $\sqrt{x \cdot \sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}} = \sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x \cdot x^{\dfrac{1}{3}}}}} = \sqrt{x\sqrt[3]{x \cdot x^{\dfrac{2}{3}}}} = \sqrt{x \cdot x^{\dfrac{5}{9}}} = x^{\dfrac{7}{9}}$.

Khi đó $a = 7;b = 7$ nên $a + b = 16$.

Đáp án cần điền là: 16

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn