Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {2x +

Câu hỏi số 839860:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {2x + 3} \right) = 0$ là

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839860
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình, đưa về cùng 1 cơ số bằng tính chất của logarit và giải phương trình cơ bản $\log_{a^{m}}b^{n} = \dfrac{n}{m}\log_{a}b$

Giải chi tiết

Điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} + 4x > 0} \\ {2x + 3 > 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \left\lbrack \begin{array}{l} {x > 0} \\ {x < - 4} \end{array} \right. \\ {x > - \dfrac{3}{2}} \end{array}\Leftrightarrow x > 0 \right. \right.$.

Phương trình $\left. \Leftrightarrow\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) = \text{log}_{3}\left( {2x + 3} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + 4x = 2x + 3\Leftrightarrow x^{2} + 2x - 3 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$.

Kết hợp điều kiện ta được $x = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn