Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {2x +

Câu hỏi số 839860:

Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {2x + 3} \right) = 0$ là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839860

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình, đưa về cùng 1 cơ số bằng tính chất của logarit và giải phương trình cơ bản $\log_{a^{m}}b^{n} = \dfrac{n}{m}\log_{a}b$

Giải chi tiết

Điều kiện $\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} + 4x > 0} \\ {2x + 3 > 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \left\lbrack \begin{array}{l} {x > 0} \\ {x < - 4} \end{array} \right. \\ {x > - \dfrac{3}{2}} \end{array}\Leftrightarrow x > 0 \right. \right.$.

Phương trình $\left. \Leftrightarrow\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) = \text{log}_{3}\left( {2x + 3} \right) \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + 4x = 2x + 3\Leftrightarrow x^{2} + 2x - 3 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$.

Kết hợp điều kiện ta được $x = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.