Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3x + 4} \leq \left( \dfrac{1}{2} \right)^{2x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên

Câu hỏi số 839861:
Thông hiểu

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3x + 4} \leq \left( \dfrac{1}{2} \right)^{2x - 10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839861
Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số và giải phương trình

$\left. a^{x} < a^{y}\Leftrightarrow x < y \right.$ nếu $a > 1$

Giải chi tiết

Bất phương trình tương đương với $2^{x^{2} - 3x + 4} \leq 2^{10 - 2x}$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow x^{2} - 3x + 4 \leq 10 - 2x \right. \\ \left. \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 \leq 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 3 \right. \end{array}$

Mà $x \in {\mathbb{Z}}^{+}$nên $x \in \left\{ {1;2;3} \right\}$.

Vậy bất phương trình có có 3 nghiệm nguyên dương.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn