Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\frac{1}{3}}\left(

Câu hỏi số 839866:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\frac{1}{3}}\left( {3x + 6} \right) = 0$ là

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839866
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình

Giải phương trình logarit cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} + 4x > 0} \\ {3x + 6 > 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \left\lbrack \begin{array}{l} {x < - 4} \\ {x > 0} \end{array} \right. \\ {x > - 2} \end{array}\Rightarrow x > 0 \right. \right.$.

Ta có $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {3x + 6} \right) = 0$

$\left. \Leftrightarrow\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) = \text{log}_{3}\left( {3x + 6} \right)\Leftrightarrow x^{2} + 4x = 3x + 6 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$.

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm $x = 2$.

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn