Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\frac{1}{3}}\left(

Câu hỏi số 839866:

Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\frac{1}{3}}\left( {3x + 6} \right) = 0$ là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839866

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của phương trình

Giải phương trình logarit cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} {x^{2} + 4x > 0} \\ {3x + 6 > 0} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \left\lbrack \begin{array}{l} {x < - 4} \\ {x > 0} \end{array} \right. \\ {x > - 2} \end{array}\Rightarrow x > 0 \right. \right.$.

Ta có $\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) + \text{log}_{\dfrac{1}{3}}\left( {3x + 6} \right) = 0$

$\left. \Leftrightarrow\text{log}_{3}\left( {x^{2} + 4x} \right) = \text{log}_{3}\left( {3x + 6} \right)\Leftrightarrow x^{2} + 4x = 3x + 6 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} + x - 6 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2} \\ {x = - 3} \end{array} \right. \right.$.

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm $x = 2$.

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.