Một chuyển động theo quy luật là $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20$ với t giây là khoảng thời

Câu hỏi số 841486:

Thông hiểu

Một chuyển động theo quy luật là $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20$ với t giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đàu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841486

Phương pháp giải

Vận tốc $v(t) = s'(t)$ từ đó tìm GTLN

Giải chi tiết

Ta có: $\left. s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20\Rightarrow v(t) = s'(t) = \dfrac{- 3}{2}t^{2} + 6t \right.$

$\left. \Leftrightarrow v(t) = s'(t) = \dfrac{- 3}{2}\left( {t^{2} - 4t + 4 - 4} \right) = \dfrac{- 3}{2}\left\lbrack {{(t - 2)}^{2} - 4} \right\rbrack = \dfrac{- 3}{2}{(t - 2)}^{2} + 6 \leq 6 \right.$

Vậy vận tốc đạt được giá trị lớn nhất tại thời điểm $t = 2(s)$.

Khi đó quãng đường vật đi được là: $s = s(2) = - 4 + 12 + 20 = 28(m)$.

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.