Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Một chuyển động theo quy luật là $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20$ với t giây là khoảng thời

Câu hỏi số 841486:
Thông hiểu

Một chuyển động theo quy luật là $s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20$ với t giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đàu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841486
Phương pháp giải

Vận tốc $v(t) = s'(t)$ từ đó tìm GTLN

Giải chi tiết

Ta có: $\left. s = - \dfrac{1}{2}t^{3} + 3t^{2} + 20\Rightarrow v(t) = s'(t) = \dfrac{- 3}{2}t^{2} + 6t \right.$

$\left. \Leftrightarrow v(t) = s'(t) = \dfrac{- 3}{2}\left( {t^{2} - 4t + 4 - 4} \right) = \dfrac{- 3}{2}\left\lbrack {{(t - 2)}^{2} - 4} \right\rbrack = \dfrac{- 3}{2}{(t - 2)}^{2} + 6 \leq 6 \right.$

Vậy vận tốc đạt được giá trị lớn nhất tại thời điểm $t = 2(s)$.

Khi đó quãng đường vật đi được là: $s = s(2) = - 4 + 12 + 20 = 28(m)$.

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn