Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 6 + 5t} \\ {y = 2 + t} \\ {z = 1} \end{array} \right.$ và mặt

Câu hỏi số 842877:

Thông hiểu

Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 6 + 5t} \\ {y = 2 + t} \\ {z = 1} \end{array} \right.$ và mặt phẳng $(P):3x - 2y + 1 = 0$. Góc hợp giữa đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ là:

A. $90^{\circ}$.

B. $45^{\circ}$.

C. $30^{\circ}$.

D. $60^{\circ}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842877

Phương pháp giải

Công thức tính góc $\sin\left( {d;(P)} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{n}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|.|n|}$

Giải chi tiết

$d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 6 + 5t} \\ {y = 2 + t} \\ {z = 1} \end{array} \right.$ có $\overset{\rightarrow}{u}\left( {5;1;0} \right)$ và $(P):3x - 2y + 1 = 0$ có $\overset{\rightarrow}{n}\left( {3; - 2;0} \right)$

$\left. \Rightarrow\sin\left( {d;(P)} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{n}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|.|n|} = \dfrac{\left| {5.3 - 1.2 + 0.0} \right|}{\sqrt{5^{2} + 1^{2} + 0^{2}}.\sqrt{3^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 0^{2}}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right.$

$\left. \Rightarrow\left( {d;(P)} \right) = 45^{0} \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.