Cho 2 đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2}:\dfrac{x + 1}{1} =

Câu hỏi số 842878:

Thông hiểu

Cho 2 đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2}:\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 2} = \dfrac{z + 3}{1}$. Cosin góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.

B. $\dfrac{1}{\sqrt{6}}$.

C. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.

D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842878

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$d_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ có $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {2;2; - 1} \right)$ và $d_{2}:\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y - 2}{- 2} = \dfrac{z + 3}{1}$ có $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {1; - 2;1} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {d_{1};d_{2}} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{\left| {2.1 + 2.\left( {- 2} \right) + \left( {- 1} \right).1} \right|}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + \left( {- 1} \right)^{2}}.\sqrt{1^{2} + \left( {- 2} \right)^{2} + 1^{2}}} = \dfrac{1}{\sqrt{6}} \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.