Hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 12t} \\ {y = 2 + 6t} \\ {z = 3 + 3t} \end{array} \right.$

Câu hỏi số 842880:

Thông hiểu

Hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 12t} \\ {y = 2 + 6t} \\ {z = 3 + 3t} \end{array} \right.$ và $d':\left\{ \begin{array}{l} {x = 7 + 8t} \\ {y = 6 + 4t} \\ {z = 5 + 2t} \end{array} \right.$ có vị trí tương đối là:

A. chéo nhau.

B. trùng nhau.

C. cắt nhau.

D. song song.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842880

Phương pháp giải

Kiểm tra 2 VTCP của 2 đường thẳng cùng phương khi đó d, d’ song song hoặc trùng nhau

Lấy A thuộc d và thay vào d’ nếu A thuộc d’ thì d trùng d’.

Giải chi tiết

$d:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 12t} \\ {y = 2 + 6t} \\ {z = 3 + 3t} \end{array} \right.$ có $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {12;6;3} \right) = 3\left( {4;2;1} \right)$ và $d':\left\{ \begin{array}{l} {x = 7 + 8t} \\ {y = 6 + 4t} \\ {z = 5 + 2t} \end{array} \right.$ có $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {8;4;2} \right) = 2\left( {4;2;1} \right)$

Vì $\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}$ cùng phương nên $d;d'$ song song hoặc trùng nhau

Xét $A\left( {- 1;2;3} \right) \in d$ thay vào $d'$ có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {- 1 = 7 + 8t} \\ {2 = 6 + 4t} \\ {3 = 5 + 2t} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {t = - 1} \\ {t = - 1} \\ {t = - 1} \end{array} \right. \right.$ nên d trùng d’

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.