Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc $v\left( {km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có

Câu hỏi số 842888:

Thông hiểu

Một người chạy trong 2 giờ, vận tốc $v\left( {km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t(h)$ có đồ thị là một phần của đường Parabol với đỉnh $I\left( {1;5} \right)$ và trục đối xứng song song với trục tung $Ov$ như hình vẽ. Tính quãng đường (đơn vị: km) người đó chạy được trong 1 giờ 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842888

Phương pháp giải

Xác định phương trình parabol

Tính diện tích parabol bằng tích phân $S = \int_{a}^{b}\left| {f(x) - g(x)} \right|dx$

Giải chi tiết

Giả sử phương trình parabol là $f(x) = ax^{2} + bx + c$

Vì parabol có đỉnh $I\left( {1;5} \right)$ và qua $\left( {0;0} \right);\left( {2;0} \right)$ nên $\left. \left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {4a + b = 0} \\ {a + b = 5} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {a = - \dfrac{5}{3}} \\ {b = \dfrac{20}{3}} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow(P):y = - \dfrac{5}{3}x^{2} + \dfrac{20}{3}x \right.$

Khi đó quãng đường người đó đi trong 1,5 giờ là ${\int\limits_{0}^{1,5}\left( {- \dfrac{5}{3}x^{2} + \dfrac{20}{3}x} \right)}dx = \dfrac{45}{8} \approx 5,63$

Đáp án cần điền là: 5,63

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.