Điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là $f = 20$ cm, cách
Điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là $f = 20$ cm, cách thấu kính 50 cm.
a) Xác định vị trí, tính chất ảnh S’ của S.
b) Cho điểm sáng S chuyển động theo phương hợp với trục chính một góc $\alpha\ = \ 60^{0}$ra xa thấu kính một đoạn 4 cm thì ảnh S' dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu? Tìm góc hợp bởi phương chuyển động của ảnh S' và trục chính.
c) Đặt thấu kính trong khoảng giữa hai điểm sáng A và B sao cho A, B nằm trên trục chính của thấu kính. Biết $AB = 72\, cm$ và ảnh A' của A trùng với ảnh B' của B. Sau đó, cố định vị trí của A, B và tịnh tiến thấu kính theo phương vuông góc với trục chính với tốc độ không đổi $v = 4$ cm/s. Xác định tốc độ chuyển động tương đối của A’ so với B’.
(Học sinh được áp dụng công thức thấu kính: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'}$)
Quảng cáo
Áp dụng công thức thấu kính $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'}$ để tìm vị trí ảnh d'.
Áp dụng các định lý sin, cos trong tam giác để tính toán
a. $d' = \dfrac{df}{d - f} = \dfrac{50.20}{50 - 20} = \dfrac{100}{3}$cm > 0, ảnh thật, ngược chiều vật
b. Hình vẽ
Ta có: $AS = 4cos60^{0} = 2$ cm; $AB = 4\sin 60^{0} = 2\sqrt{3}$cm
$OA = OS + AS = 50 + 2 = 52$ cm; $OA' = \dfrac{52.20}{52 - 20} = 32,5$cm
$A'S' = \dfrac{100}{3} - 32,5 = \dfrac{5}{6}$ cm;
$\left. \dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{OA'}{OA}\Rightarrow\dfrac{A'B'}{2\sqrt{3}} = \dfrac{32,5}{52}\Rightarrow A'B' = \dfrac{5\sqrt{3}}{4} \right.$cm
$\left. \tan\alpha' = \dfrac{A'B'}{AS} = \dfrac{\dfrac{5\sqrt{3}}{4}}{5/6} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\alpha' \approx 68,95^{0} \right.$
$S'B' = \sqrt{A'S'^{2} + A'B'^{2}} = \sqrt{\left( \dfrac{5}{6} \right)^{2} + \left( \dfrac{5\sqrt{3}}{4} \right)^{2}} \approx 2,32$ cm
Suy ra ảnh S’ dịch chuyển một đoạn 2,32 cm lại tiến về phía thấu kính và hợp với trục chính một góc $\alpha' \approx 68,95^{0}$
c. Do 2 điểm A, B nằm 2 bên thấu kính và ảnh của A, B trùng nhau nên tính chất ảnh của chúng khác nhau.
Giả sử A cho ảnh thật A’ và B cho ảnh ảo B’.
Gọi $d_{A}^{'},d_{B}^{'}$ lần lượt là các giá trị ứng với vị trí của ảnh A’, B’.
Ta có: $d_{A}^{'} = \dfrac{20d_{A}}{d_{A} - 20}$; $d_{B}^{'} = \dfrac{20d_{B}}{20 - d_{B}}$ (1)
Với $d_{B} = 72 - d_{A}$ (2)
+ Để A’ trùng với B’ thì: $d_{A}^{'} = d_{B}^{'}$ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: $d_{A} = 60(cm),d_{B} = 12(cm)$ (thỏa mãn giả thiết)
+ A’, B’ chuyển động ngược chiều nhau, với tốc độ của A’, B’ đối với A lần lượt là:
$v_{A}^{'} = v + \left| \dfrac{d_{A}^{'}}{d_{A}} \right|v = 4 + \dfrac{30}{60}.4 = 6$ cm/s
$v_{B}^{'} = - v + \left| \dfrac{d_{B}^{'}}{d_{B}} \right|v = - 4 + \dfrac{30}{12}.4 = 6$ cm/s
Tốc độ tương đối của A’ so với B’ là: $v' = v_{A}^{'} + v_{B}^{'} = 6 + 6 = 12$ cm/s
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
