Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho $p$ và $8p - 1$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng $8p + 1$ là hợp số.

Câu hỏi số 843174:
Vận dụng

Cho $p$ và $8p - 1$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng $8p + 1$ là hợp số.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843174
Phương pháp giải

Xét $p = 3,\,\, p = 3k + 1,\,\, p = 3k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Giải chi tiết

Với $p = 3$ ta có $8p - 1 = 23$ là số nguyên tố và $8p + 1 = 25$ là hợp số (thỏa mãn)

Với $p > 3$. Khi đó $p = 3k + 1,\,\, p = 3k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Xét $p = 3k + 2$. Khi đó $8p - 1 = 8\left( {3k + 2} \right) - 1 = 24k + 15 = 3\left( {8k + 5} \right) \vdots 3$

Do đó $8p - 1$ không là số nguyên tố (loại)

Xét $p = 3k + 1$. Khi đó $8p + 1 = 8\left( {3k + 1} \right) + 1 = 24k + 9 = 3\left( {8k + 3} \right) \vdots 3$

Do đó $8p + 1$ là hợp số

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn