Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p + 2,\,\, p + 6,\,\, p + 8,\,\, p + 12,\,\, p + 14$ là các số nguyên

Câu hỏi số 843215:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p + 2,\,\, p + 6,\,\, p + 8,\,\, p + 12,\,\, p + 14$ là các số nguyên tố

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843215
Phương pháp giải

Xét $p = 2,\,\, p = 3,\,\, p = 5,\,\, p = 5k + 1,\,\, p = 5k + 2,\,\, p = 5k + 3,\,\, p = 5k + 4,\,\, p = 5k + 5\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Giải chi tiết

Xét $p = 2$. Khi đó $p + 2 = 4$ hợp số

Xét $p = 3$. Khi đó $p + 6 = 9$ hợp số

Xét $p = 5$. Khi đó $p + 2,\,\, p + 6,\,\, p + 8,\,\, p + 12,\,\, p + 14$ là các số nguyên tố

Xét $p > 5$

- Nếu $p = 5k + 1$ thì $p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \vdots 5$ nên $p + 14$ là hợp số

- Nếu $p = 5k + 2$thì $p + 8 = 5k + 10 \vdots 5$ nên $p + 8$ hợp số

- Nếu $p = 5k + 3$ thì $p + 12 = 5k + 15 \vdots 5$ nên $p + 12$ hợp số

- Nếu $p = 5k + 4$ thì $p + 6 = 5k + 10 \vdots 5$ nên $p + 6$ là hợp số

Vậy $p = 5$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn