Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 2}$

Câu hỏi số 843539:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 2}$ và $d_{2}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + t} \\ {y = - 2t} \\ {z = - 3 + t} \end{array} \right.$ bằng

A. $30^{\circ}$.

B. $90^{\circ}$.

C. $45^{\circ}$.

D. $60^{\circ}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:843539

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$d_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z}{- 2}$ có VCTP $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {1;1; - 2} \right)$

$d_{2}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + t} \\ {y = - 2t} \\ {z = - 3 + t} \end{array} \right.$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {1; - 2;1} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {d_{1};d_{2}} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{\left| {1.1 - 1.2 - 2.1} \right|}{\sqrt{6}.\sqrt{6}} = \dfrac{1}{2} \right.$

$\left. \Rightarrow\angle\left( {d_{1};d_{2}} \right) = 60^{0} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.