Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đâyCho tập $S = \left\{ 1;2;\ldots;19;20

Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đây

Cho tập $S = \left\{ 1;2;\ldots;19;20 \right\}$ gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Có bao nhiêu cách lấy 3 số ngẫu nhiên từ tập S

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:848267
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổ hợp

Giải chi tiết

Số cách lấy 3 số ngẫu nhiên từ tập S là $C_{20}^{3} = 1140$ cách

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để trong 3 số đã lấy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:848268
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố trong 3 số đã lấy có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

Khi đó $\overline{A}$ là biến cố trong 3 số đã lấy không có số nào chia hết cho 3

Tính $P(A) = 1 - P\left( \overline{A} \right)$

Giải chi tiết

Ta có $|\Omega| = C_{20}^{3} = 1140$

Các số chia hết cho 3 là $\left\{ {3;6;9;...;18} \right\}$ gồm 6 số. Khi đó còn lại 14 số không chia hết cho 3

Gọi A là biến cố trong 3 số đã lấy có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

Khi đó $\overline{A}$ là biến cố trong 3 số đã lấy không có số nào chia hết cho 3

$\left. \Rightarrow P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{C_{14}^{3}}{1140} = \dfrac{91}{285} \right.$ nên $P(A) = \dfrac{194}{285} \approx 0,68$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:848269
Phương pháp giải

Giả sử ba số a,b,c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có $a + c = 2b$.

Khi đó a, c cùng chẵn hoặc cùng lẻ từ đó chia các trường hợp tìm số cách chọn bằng tổ hợp.

Giải chi tiết

Ta có: $n(\Omega) = C_{20}^{3}$.

Gọi A là biến cố. "ba số lấy được lập thành cấp số cộng ".

Giả sử ba số a,b,c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, khi đó ta có $a + c = 2b$.

Hay $a + c$ là một số chẵn và mỗi cách chọn 2 số a và c thỏa mãn $a + c$ là số chẵn sẽ có duy nhất cách chọn B .

Số cách chọn hai số có tổng chẵn sẽ là số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng.

TH1. Hai số lấy được đều là số chẵn, có: $C_{10}^{2}$ cách lấy.

TH2. Hai số lấy được đều là số lẻ, có: $C_{10}^{2}$ cách lấy.

$\left. \Rightarrow n(A) = C_{10}^{2} + C_{10}^{2} \right.$

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{C_{10}^{2} + C_{10}^{2}}{C_{20}^{3}} = \dfrac{3}{38}$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn