1) Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Điểm môn

Câu hỏi số 848475:

Thông hiểu

1) Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh. Điểm môn Toán và môn Ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển, điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 8. Bạn Linh đã đạt 9,0 điểm môn Toán và 7,5 điểm môn Ngữ văn. Hãy tìm điểm số tối thiểu môn Tiếng Anh mà bạn Linh phải đạt để trúng tuyển?

2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm $88\text{m}^{2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:848475

Phương pháp giải

1) Gọi $x$ là số điểm Tiếng Anh mà bạn Linh có thể đạt được (ĐK: $x \geq 0$)

Từ đề bài lập và giải bất phương trình để kết luận.

2) Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là $x\,\,(m)$ và $y\,\,(m);\,\, x,y > 0$.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là số điểm Tiếng Anh mà bạn Linh có thể đạt được (ĐK: $x \geq 0$)
Hệ số môn Toán là 2, suy ra điểm môn Toán tính theo hệ số là: $2.9,0 = 18$.

Hệ số môn Ngữ Văn là 2, suy ra điểm môn Ngữ văn tính theo hệ số là: $2.7,5 = 15$.

Hệ số môn Tiếng Anh là 1, suy ra điểm môn Tiếng Anh tính theo hệ số là: $1.x = x$.
Theo đề bài ta có:

$\dfrac{\left( {18 + 15} \right) + x}{5} \geq 8$

$33 + x \geq 40$

$x \geq 7$

Suy ra $x = 7$
Vậy điểm môn Tiếng Anh tối thiểu mà Linh phải đạt để trúng tuyển là 7.

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là $x\,\,(m)$ và $y\,\,(m);\,\, x,y > 0$
Chu vi mảnh vườn là 64 m nên ta có: $2\left( {x + y} \right) = 64$ hay $x + y = 32$ (1)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là $xy\,\,(m^{2})$

Nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích mảnh vườn lúc sau là:

$\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right)\,\,(m^{2})$

Nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng $88\text{m}^{2}$ nên ta có phương trình: $\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 88$ hay $3x + 2y = 82$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 32} \\ {3x + 2y = 82} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được: $x = 18$ (TMĐK); $y = 14$ (TMĐK)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 m, chiều rộng là 14 m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link