Giải các phương trình, hệ phương trình sau:1) $10(2x - 1) = (3x + 7)(2x - 1)$2) $\dfrac{2x - 2}{x - 3} -

Câu hỏi số 848474:

Thông hiểu

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) $10(2x - 1) = (3x + 7)(2x - 1)$

2) $\dfrac{2x - 2}{x - 3} - \dfrac{x - 5}{x + 3} = \dfrac{- 21}{x^{2} - 9}$

3) $\left\{ \begin{array}{l} {3x - 2y = 5} \\ {(x + 5)(2y - 4) = (2x - 6)(y - 1)} \end{array} \right.$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:848474

Phương pháp giải

a) Chuyển vế đổi dấu và xác định biến x.

b) Quy đồng khử mẫu để đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải.

c) Rút gọn phương trình 2 và đưa về hệ bậc nhất 2 ẩn cơ bản

Giải chi tiết

1) $10(2x - 1) = (3x + 7)(2x - 1)$

$\begin{array}{l} {20x - 10 = 6x^{2} - 3x + 14x - 7} \\ {6x^{2} - 9x + 3 = 0} \\ {2x^{2} - 3x + 1 = 0} \\ {\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \end{array}$

$x - 1 = 0$ hoặc $2x - 1 = 0$

$x = 1$ hoặc $x = \dfrac{1}{2}$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x = 1$ và $x = \dfrac{1}{2}$

2) $\dfrac{2x - 2}{x - 3} - \dfrac{x - 5}{x + 3} = \dfrac{- 21}{x^{2} - 9}$

ĐKXĐ: $x \neq \pm 3$

$\begin{array}{l} {\dfrac{\left( {2x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} - \dfrac{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} = \dfrac{- 21}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \\ {\dfrac{2x^{2} + 4x - 6}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} - \dfrac{x^{2} - 8x + 15}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} = \dfrac{- 21}{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \\ {2x^{2} + 4x - 6 - x^{2} + 8x - 15 = - 21} \\ {x^{2} + 12x = 0} \\ {x\left( {x + 12} \right) = 0} \end{array}$

Suy ra $x = 0$(thoả mãn) hoặc $x + 12 = 0$

$x = 0$(thoả mãn) hoặc $x = - 12$ (thoả mãn)

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x = 0$ và $x = - 12$

3) $\left\{ \begin{array}{l} {3x - 2y = 5} \\ {(x + 5)(2y - 4) = (2x - 6)(y - 1)} \end{array} \right.$

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {3x - 2y = 5} \\ {2xy - 4x + 10y - 20 = 2xy - 2x - 6y + 6} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {3x - 2y = 5} \\ {- 2x + 16y = 26} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {24x - 16y = 40} \\ {- 2x + 16y = 26} \end{array} \right. \end{array}$

Cộng 2 vế của 2 phương trình ta được $22x = 66$ suy ra $x = 3$

Khi đó $3.3 - 2y = 5$ hay $y = 2$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link