Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;3; - 1}

Câu hỏi số 849473:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;3; - 1} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( {1;3;2} \right)$. Độ dài của vectơ $\overset{\rightarrow}{w} = 2\overset{\rightarrow}{u} - 3\overset{\rightarrow}{v}$ là

A. $\sqrt{290}$.

B. 290.

C. 74.

D. $\sqrt{74}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:849473

Phương pháp giải

Tính tọa độ vectơ $\overset{\rightarrow}{w} = k\overset{\rightarrow}{u} + m\overset{\rightarrow}{v}$.

Tính độ dài $\left| \overset{\rightarrow}{w} \right| = \sqrt{x_{w}^{2} + y_{w}^{2} + z_{w}^{2}}$.

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{w} = 2\overset{\rightarrow}{u} - 3\overset{\rightarrow}{v} = 2\left( {2;3; - 1} \right) - 3\left( {1;3;2} \right) = \left( {1; - 3; - 8} \right)$

$\left. \Rightarrow\left| \overset{\rightarrow}{w} \right| = \sqrt{1^{2} + \left( {- 3} \right)^{2} + \left( {- 8} \right)^{2}} = \sqrt{74} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.