Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số $y = \text{log}_{2}\left( {x^{2} + 3x} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty;a} \right)$.

Câu hỏi số 849481:
Thông hiểu

Hàm số $y = \text{log}_{2}\left( {x^{2} + 3x} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {- \infty;a} \right)$. Giá trị lớn nhất của $a$ là bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:849481
Phương pháp giải

Tính đạo hàm $y = \text{log}_{2}\left( {x^{2} + 3x} \right)$ và tìm khoảng điều kiện mà $y' < 0$

Giải chi tiết

$y = \text{log}_{2}\left( {x^{2} + 3x} \right)$ có ĐK: $\left. x^{2} + 3x > 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x > 0} \\ {x < - 3} \end{array} \right. \right.$

Ta có $\left. y' = \dfrac{2x + 3}{\left( {x^{2} + 3x} \right).\ln 2}\Rightarrow y' < 0\Leftrightarrow 2x + 3 < 0\Leftrightarrow x < - \dfrac{3}{2} \right.$

Kết hợp điều kiện xác định suy ra $\left. y' < 0\Leftrightarrow x \in \left( {- \infty; - 3} \right) \right.$ nên hàm số nghịch biến trên $\left( {- \infty; - 3} \right)$

Vậy $a = - 3$

Đáp án cần điền là: -3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn