Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa Đáp án: một phương án đúng theo yêu cầu của câu

Dựa vào dữ liệu dưới đây, thí sinh lựa Đáp án: một phương án đúng theo yêu cầu của câu sau

Cho $y = f(x),\,\, y = g(x)$ lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình $S$ (được tô màu) bằng $\dfrac{250}{81}$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Hàm số $g(x)$ là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:849925
Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng $g(x)$ là $(d):y = ax + b\,\,\left( {a \neq 0} \right)$

Vì đường thẳng $(d)$ đi qua $\left( {3;2} \right)$ nên $2 = 3a + b\,\,(1)$

Vì đường thẳng $(d)$ đi qua $\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)$ nên $1 = \dfrac{4}{3}a + b\,\,(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $a = \dfrac{3}{5},\,\, b = \dfrac{1}{5}$

Vậy đường thẳng $g(x)$ là $y = \dfrac{3}{5}x + \dfrac{1}{5}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tính $\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:849926
Phương pháp giải

Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị $f(x),\,\, g(x)$

Dựa vào diện tích ta tìm được hàm số $f(x)$

Từ đó tính $\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}$

Giải chi tiết

Ta có: $A\left( {x_{A}; - 1} \right)$ thuộc đường thẳng $y = \dfrac{3}{5}x + \dfrac{1}{5}$

Do đó $A\left( {- 2; - 1} \right)$

Phương trình $f(x) - g(x) = 0$ có 3 nghiệm là $- 2;\dfrac{4}{3};3$ nên $f(x) - g(x) = a\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)$

Ta có: $S = {\int\limits_{- 2}^{\dfrac{4}{3}}{\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack dx}}$

Suy ra $a.{\int\limits_{- 2}^{\dfrac{4}{3}}{\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)dx}} = \dfrac{250}{81}$

Do đó $a.\dfrac{5000}{81} = \dfrac{250}{81}$ hay $a = \dfrac{1}{20}$

Khi đó $f(x) - g(x) = \dfrac{1}{20}\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)$

Hay $f(x) = \dfrac{3}{5}x + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{20}\left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)$

Vậy ${\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}} = \dfrac{34}{15}$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn