Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8

Câu hỏi số 850286:

Vận dụng

Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

A. $\dfrac{57}{286}$.

B. $\dfrac{24}{143}$.

C. $\dfrac{27}{143}$.

D. $\dfrac{229}{286}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:850286

Phương pháp giải

Tính số phần tử không gian mẫu $n(\Omega)$ và số phần tử biến cố $n(A)$ bằng cách chia trường hợp.

Giải chi tiết

Có $n(\Omega) = C_{13}^{3} = 286$.

Để thỏa mãn yêu cầu (có cả nam - nữ, có cả khối 11 - 12), vì khối 11 chỉ có nam nên bắt buộc phải chọn ít nhất 1 nữ khối 12.

- TH1: 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12, 1 nam khối 12: $C_{2}^{1} \times C_{3}^{1} \times C_{8}^{1} = 48$.

- TH2: 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12: $C_{2}^{1} \times C_{3}^{2} = 6$.

- TH3: 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12: $C_{2}^{2} \times C_{3}^{1} = 3$.

Tổng $n(A) = 48 + 6 + 3 = 57$.

Xác suất cần tính: $P(A) = \dfrac{57}{286}$.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10