Một xilanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V= 0,8 lít và chứa không khí ở áp suất p0 = 105

Câu hỏi số 851531:

Vận dụng

Một xilanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V= 0,8 lít và chứa không khí ở áp suất p₀ = 10⁵ N/m². Xilanh được chia thành hai phần bằng nhau bởi pit-tông mỏng khối lượng m = 150 g đặt thẳng đứng. Chiều dài xilanh là 0,4 m. Xilanh được quay với tốc độ góc $\text{ω}$ quanh trục thẳng đứng ở giữa xilanh. Tính giá trị tốc độ góc $\text{ω}$ nếu pit – tông nằm cách trục quay đoạn r = 0,1 m khi có cân bằng tương đối.

A. 133,3 rad/s.

B. 200,0 rad/s.

C. 188,9 rad/s.

D. 150,0 rad/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851531

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Boyle: $p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$

Giải chi tiết

Gọi:

- ${\overset{\rightarrow}{F}}_{1}$ là lực do khối khí bên trái tác dụng lên pittong.

- ${\overset{\rightarrow}{F}}_{2}$ là lực do khối khí bên phải tác dụng lên pittong.

- Áp dụng định luật Boyle:

$\left. \left\{ \begin{matrix} {p_{0}V_{0} = p_{1}V_{1}} \\ {p_{0}V_{0} = p_{2}V_{2}} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {p_{0}.V_{0} = p_{1}.\left( {\mathcal{l} + r} \right).S} \\ {p_{0}.V_{0} = p_{2}.\left( {\mathcal{l} - r} \right).S} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {p_{1} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{\left( {\mathcal{l} + r} \right)S}} \\ {p_{2} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{\left( {\mathcal{l} - r} \right)S}} \end{matrix} \right. \right.$

- Ta có: $F_{2} - F_{1} = ma_{ht} = m\omega^{2}r$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow p_{2}S - p_{1}S = m\omega^{2}r\Leftrightarrow\dfrac{p_{0}V_{0}}{\left( {\mathcal{l} - r} \right)} - \dfrac{p_{0}V_{0}}{\left( {\mathcal{l} + r} \right)} = m\omega^{2}r \right. \\ \left. \Leftrightarrow p_{0}V_{0}\left( \dfrac{2r}{\mathcal{l}^{2} - r^{2}} \right) = m\omega^{2}r\, \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 10^{5}.0,4.10^{- 3}\left( \dfrac{2.0,1}{0,2^{2} - 0,1^{2}} \right) = 0,15.\omega^{2}.0,1\, \right. \\ \left. \Leftrightarrow\omega \approx 133,3\left( {rad/s} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.