Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ $t = - 2,0^{0}\text{C}$ được tách ra từ mảng

Câu hỏi số 851536:

Vận dụng

Một tảng băng nước ngọt có nhiệt độ $t = - 2,0^{0}\text{C}$ được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương (minh họa như hình bên) với thể tích của phần nổi trên mặt nước mặn của đại dương ước tính bằng $V_{\text{n}} = 80~\text{m}^{3}$. Khối lượng riêng của tảng băng là $\rho = 0,920~\text{g}/\text{cm}^{3}$. Nước mặn của đại dương có khối lượng riêng $\rho_{0} = 1,02~\text{g}/\text{cm}^{3}$ và có nhiệt độ $t_{0} = 2,0^{0}\text{C}$. Nhiệt dung riêng của băng là $c = 2090~\text{J}/\left( {\text{kg}\text{.K}} \right)$, nhiệt dung riêng của nước ngọt là $c_{0} = 4180~\text{J}/\left( {\text{kg}\text{.K}} \right)$. Nhiệt độ nóng chảy của băng là $0^{\text{o}}\text{C}$. Nhiệt nóng chảy riêng của băng là $\lambda = 334.10^{3}~\text{J}/\text{kg}$. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra không khí.

Tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

B. Phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm $85\%$ thể tích của nó.

C. Lúc vừa được tách ra từ mảng đất liền, rơi xuống đại dương, nổi trên đại dương, tảng băng có khối lượng là $469,2.10^{3}~\text{kg}$.

D. Nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng xấp xỉ là $2,6.10^{11}~\text{J}$.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851536

Phương pháp giải

+ Sự dụng lý thuyết về sự truyền nhiệt lượng.

+ Sử dụng công thức: $m = \rho V$

+ Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: $\left\{ \begin{array}{l} {Q = mc\Delta t} \\ {Q = \lambda m} \end{array} \right.$

Giải chi tiết

a) Đúng.

Tảng băng tiếp xúc với nước mặn của đại dương và có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ của nước mặn nên tảng băng thu nhiệt lượng từ nước mặn của đại dương.

b) Sai.

Khi tảng băng cân bằng, ta có: $\left. \rho_{0}gV_{\text{c}} = \rho Vg\rightarrow\dfrac{V_{\text{c}}}{V} = \dfrac{\rho}{\rho_{0}} = \dfrac{0,920}{1,02} = \dfrac{46}{51} \approx 90,2\%. \right.$

Như vậy, phần tảng băng chìm trong nước mặn chiếm $90,2\%$ thể tích của nó.

c) Sai.

Ta lại có $V_{\text{c}} + V_{\text{n}} = V$ hay $\dfrac{\rho}{\rho_{0}}V + V_{\text{n}} = V$ nên ta tìm được thể tích, khối lượng của tảng băng lúc vừa rơi xuống đại dương là

$V = \dfrac{\rho_{0}}{\rho_{0} - \rho}V_{\text{n}} = \dfrac{1,02}{1,02 - 0,920}.80 = 816~\text{m}^{3}$

$m = \rho V = 920.816 = 750,72.10^{3}~\text{kg}.$

d) Đúng.

Vì kích thước của đại dương lớn hơn rất nhiều so với kích thước của tảng băng nên ta có thể coi rằng nhiệt độ cân bằng sẽ trùng với nhiệt độ ban đầu của đại dương, tức là bằng $t_{0}$. Do đó, nhiệt lượng truyền từ đại dương sang tảng băng cho đến khi nó tan chảy và đạt được nhiệt độ cân bằng là tổng của ba phần nhiệt lượng:

+ (1) nhiệt lượng để tăng nhiệt độ của băng từ $t = - 2,0^{\text{o}}\text{C}$ đến $0^{\text{o}}\text{C}$.

+ (2) nhiệt lượng cần thiết để làm tan chảy băng

+ (3) nhiệt lượng để tăng nhiệt độ của tảng băng đã tan đến $t_{0} = 2,0^{\text{o}}\text{C}$.

Nhiệt lượng này là

$Q = mc\left( {0 - t} \right) + m\lambda + mc_{0}\left( {t_{0} - 0} \right)$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow Q = 750,72.10^{3}.2090.2,0 + 750,72.10^{3}.334.10^{3} + 750,72.10^{3}.4180.2,0 \right. \\ \left. \Rightarrow Q \approx 2,6.10^{11}~\text{J}. \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.