Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hai đường thẳng $d_{1}:3x + y - 2 = 0$ và $d_{2}:2x - y + 39 = 0$. Tính số đo góc giữa $d_{1}$ và

Câu hỏi số 851571:
Thông hiểu

Cho hai đường thẳng $d_{1}:3x + y - 2 = 0$ và $d_{2}:2x - y + 39 = 0$. Tính số đo góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ (đơn vị: độ).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:851571
Phương pháp giải

Xác định vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng: ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1}(A_{1};B_{1})$ và ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2}(A_{2};B_{2})$.

Tính cosin góc giữa hai đường thẳng: $\cos\alpha = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{n}}_{1} \cdot {\overset{\rightarrow}{n}}_{2} \right|}{\left| {\overset{\rightarrow}{n}}_{1} \middle| \cdot \middle| {\overset{\rightarrow}{n}}_{2} \right|}$.

Giải chi tiết

$d_{1}$ có ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1} = (3;1)$; $d_{2}$ có ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2} = (2; - 1)$.

$\cos\alpha = \dfrac{\left| 3 \cdot 2 + 1 \cdot ( - 1) \right|}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{2^{2} + {( - 1)}^{2}}} = \dfrac{5}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{5}} = \dfrac{5}{\sqrt{50}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$.

Suy ra $\alpha = 45^{{^\circ}}$.

Đáp án cần điền là: 45

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com