Cho hai đường thẳng $d_{1}:3x + y - 2 = 0$ và $d_{2}:2x - y + 39 = 0$. Tính số đo góc giữa $d_{1}$ và

Câu hỏi số 851571:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng $d_{1}:3x + y - 2 = 0$ và $d_{2}:2x - y + 39 = 0$. Tính số đo góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ (đơn vị: độ).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851571

Phương pháp giải

Xác định vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng: ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1}(A_{1};B_{1})$ và ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2}(A_{2};B_{2})$.

Tính cosin góc giữa hai đường thẳng: $\cos\alpha = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{n}}_{1} \cdot {\overset{\rightarrow}{n}}_{2} \right|}{\left| {\overset{\rightarrow}{n}}_{1} \middle| \cdot \middle| {\overset{\rightarrow}{n}}_{2} \right|}$.

Giải chi tiết

$d_{1}$ có ${\overset{\rightarrow}{n}}_{1} = (3;1)$; $d_{2}$ có ${\overset{\rightarrow}{n}}_{2} = (2; - 1)$.

$\cos\alpha = \dfrac{\left| 3 \cdot 2 + 1 \cdot ( - 1) \right|}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{2^{2} + {( - 1)}^{2}}} = \dfrac{5}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{5}} = \dfrac{5}{\sqrt{50}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$.

Suy ra $\alpha = 45^{{^\circ}}$.

Đáp án cần điền là: 45

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10