Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên (E) đến hai

Câu hỏi số 851879:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên (E) đến hai tiêu điểm bằng 8 và tiêu cự của (E) bằng $2\sqrt{7}$. Phương trình chính tắc của (E) là

A. $\dfrac{x^{2}}{9} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1$.

B. $\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

C. $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

D. $9x^{2} + 16y^{2} = 1$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:851879

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1$.

Tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là $2a = 8$, tiêu cự là $2c = 2\sqrt{7}$, mối liên hệ là $b^{2} = a^{2} - c^{2}$.

Giải chi tiết

Ta có $\left. 2a = 8\Rightarrow a = 4\Rightarrow a^{2} = 16 \right.$.

Tiêu cự $\left. 2c = 2\sqrt{7}\Rightarrow c = \sqrt{7}\Rightarrow c^{2} = 7 \right.$.

Ta có $b^{2} = a^{2} - c^{2} = 16 - 7 = 9$.

Vậy phương trình chính tắc của elip là $\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{9} = 1$.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10