Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a$. Gọi $O$ là tâm của đáy. Biết $SO =
Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a$. Gọi $O$ là tâm của đáy. Biết $SO = a\sqrt{3}$, tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: $SO\bot\left( {ABC} \right)$ nên góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là: $\angle SCO$.
Áp dụng hệ thức lượng tính được $\tan\angle SCO$, từ đó suy ra số đo $\angle SCO$.
Ta có: $SO\bot\left( {ABC} \right)$ nên góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là: $\angle SCO$
Vì $\Delta ABC$là tam giác đều nên ta có: $CO = \dfrac{3a\sqrt{3}}{3} = a\sqrt{3}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SCO ta được: $\tan\angle SCO = \dfrac{SO}{CO} = \dfrac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{3}} = 1$
Suy ra $\angle SCO = 45{^\circ}$
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
