(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là

Câu hỏi số 853124:

Vận dụng

(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là $100\text{m}^{2}$. Tính độ dài các cạnh của mảnh đất. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của mảnh đất lên 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích mảnh đất ấy tăng thêm $5\text{m}^{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:853124

Phương pháp giải

Đặt ẩn và dựa vào dữ kiện thay đổi kích thước làm thay đổi diện tích để lập phương trình.

Giải phương trình bậc hai một ẩn.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là $x(\text{m})$, điều kiện: $x > 5$, chiều rộng của mảnh đất là $\dfrac{100}{x}(\text{m})$.

Vì nếu tăng chiều rộng thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $5~\text{m}^{2}$, nên ta có phương trình:

$(x - 5) \cdot \left( {\dfrac{100}{x} + 2} \right) = 100 + 5$

$2x^{2} - 15x - 500 = 0$

Có $\Delta = 15^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 500) = 4225 > 0$,

Phương trình có 2 nghiệm: $x_{1} = - \dfrac{25}{2}$ (loại), $x_{2} = 20$ (TM).

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là $20(\text{m})$, chiều rộng là $\dfrac{100}{20} = 5(~\text{m})$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link