(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là

Câu hỏi số 853124:

Vận dụng

(Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là $100\text{m}^{2}$. Tính độ dài các cạnh của mảnh đất. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của mảnh đất lên 2 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích mảnh đất ấy tăng thêm $5\text{m}^{2}$.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:853124

Phương pháp giải

Đặt ẩn và dựa vào dữ kiện thay đổi kích thước làm thay đổi diện tích để lập phương trình.

Giải phương trình bậc hai một ẩn.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là $x(\text{m})$, điều kiện: $x > 5$, chiều rộng của mảnh đất là $\dfrac{100}{x}(\text{m})$.

Vì nếu tăng chiều rộng thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $5~\text{m}^{2}$, nên ta có phương trình:

$(x - 5) \cdot \left( {\dfrac{100}{x} + 2} \right) = 100 + 5$

$2x^{2} - 15x - 500 = 0$

Có $\Delta = 15^{2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 500) = 4225 > 0$,

Phương trình có 2 nghiệm: $x_{1} = - \dfrac{25}{2}$ (loại), $x_{2} = 20$ (TM).

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là $20(\text{m})$, chiều rộng là $\dfrac{100}{20} = 5(~\text{m})$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link