Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, trong đó $AB = 1\,,BC = 2\,,$$\widehat{ABC} = 120{^\circ}$. Gọi $M$ là
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$, trong đó $AB = 1\,,BC = 2\,,$$\widehat{ABC} = 120{^\circ}$. Gọi $M$ là trung điểm của $CC'$. Tính khoảng cách giữa hai đường $AM$ và $BB'$.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
$d\left( {AM,BB'} \right) = d\left( {BB',\left( {ACC'A'} \right)} \right)$$= BH = \dfrac{2S_{\Delta ABC}}{AC}$
Ta có:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AB.BC.\sin B = \dfrac{1}{2}.1.2.\sin 120{^\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$AC = \sqrt{1^{2} + 2^{2} - 2.1.2.\cos 120{^\circ}} = \sqrt{7}$
Vì $AM \subset \left( {ACC'A'} \right)\text{//}BB'$ nên $d\left( {AM,BB'} \right) = d\left( {BB',\left( {ACC'A'} \right)} \right)$$= BH = \dfrac{2S_{\Delta ABC}}{AC}$
Vậy $d\left( {AM,BB'} \right) = \dfrac{2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{7}} = \dfrac{\sqrt{21}}{7}$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
